[AngelFounder의 항공과 공학] (8) Autopilot의 기본 원리 - 3편

안녕하세요. AngelFounder 입니다.

오늘은 저번 [AngelFounder의 항공과 공학] (5) Autopilot의 기본 원리 - 1편(http://aviation-team.tistory.com/171)

                 [AngelFounder의 항공과 공학] (7) Autopilot의 기본 원리 - 2편(http://aviation-team.tistory.com/177) 에 이어 3편을 시작하겠습니다.

저번부터 계속적으로 해 온 것은 기본적인 이론으로 아래 그림

으로 부터 시작했고, 이를 통해서

P,I,D Controller에 대해 알아보았죠? 또한 이를 통해 P,I,D 각각의 특성을 아래에 있는 표로 정리해보기도 하였구요.

	Full name	역할
P-controller	Proportional Controller (비례 연산자)	원하는 값까지 도달하게 만들어주는 역할
I-controller	Integral Controller (적분 연산자)	Error를 줄여주며 안정적인 역할
D-controller	Derivative Controller (미분 연산자)	빠른 반응을 만들어주는 역할

끝으로 가장 기본이 되는 Controller의 식

을 알아보며 마쳤습니다.

그러면 오늘은 무엇을 하는가?

저번에도 말씀을 드렸다시피, 저 위에 어떤 값을 넣어도 관계없지만 

넣는 값에 따라 나오는 결과에 엄청난 오차가 발생할 수 있고, 심지어는 전체 시스템을 박살내기도 한다고 말씀드린 바 있습니다.

그러면 그 값을 넣는것에 따라 어떻게 변화하길래 중요하다고 하는가?

직접 시뮬레이션을 통해 그 중요성을 여러분께 보여드리도록 하겠습니다.

저는 여기서 MATLAB이라는 프로그램을 이용하여 직접 프로그래밍 하여 시뮬레이션 해보았음을 알려드립니다.

여기서는 PI Controller 에 대해 각각의 값을 변화시켜보며 비교해보고자 합니다.

자 우선, 아래 시뮬레이션에 대한 설명!!

1) 우리가 원하는 값은 1

2) 가로축은 시간 변화, 세로축은 신호의 크기라고 생각하시면 되며, 원하는 신호의 크기는 1

이라고 생각하시고 아래를 봐주시면 되겠습니다.

1. PI Controller(즉 Kd 값은 0)

 1) Kp 값 : 1, Ki 값 : 1

 

2) Kp 값 : 0.4, Ki 값 : 0.1

3) Kp 값 : 0.001, Ki 값 : 0.0015

 

4) Kp 값 : 100, Ki 값 : 100

자 어떤가요? 4번에 대해 값을 모두 변화시켜 보았더니 그래프가 여러가지 형태로 나오는 것을 알 수 있습니다.

1번의 경우, 약 20초까지 원하는값인 1을 향해 다가가다가 그 후에는 계속 일정한것을 볼 수 있습니다. 비교적 안정적이죠?

2번의 경우, 6초에서는 원하는값보다 더 올라갔다가 점점 그 폭이 감소되면서 16초 부근에서 원하는값에 도달해 있습니다.

               안정적이지는 못하지만, 1번의 경우보다 더 빠르게 원하는 값에 도달하는것을 확인할 수 있죠.

3번의 경우, 20초가 지났는데도 원하는값에 한참 못미친 경우입니다.

4번의 경우는 시작하자마자 큰폭으로 상승했지만, 계속 지나도 원하는값에 도달하지 못하는 경우입니다.

자, 여러분께서 Autopilot을 설계하신다면 4가지중 선택할 경우 어떤것을 선택하시겠습니까?

1번처럼 조금 느리지만 안정적인것?

2번처럼 안정성은 떨어지나 빠른 반응?

3번처럼 한참 지나서 되는 경우?

4번처럼 순간적으로 큰폭으로 상승하는 신호?

바로 이런 이유때문에 값이 매우 중요하며, 각 회사마다 노하우가 있다고 말씀드리는 것이죠.

아 글쓴이인 저는 어떤것을 선택하겠느냐?

다음편에서 그 이유와 함께 제 생각을 알려드리도록 하겠습니다.

또한 다음편에선 마지막으로 가장 많이 쓰이는 PID Controller에 대한 시뮬레이션을 통해 Autopilot에 대한 포스팅을 마치려 합니다.

PID Controller의 경우 Kd라는 변수가 하나 추가되어 더욱 이상한 그래프모양이 만들어진답니다~

과연 어떤모양일까요? 한번 생각해보시길!

다음편에서 찾아뵙겠습니다.

2013.01.31 9:47 PM

AngelFounder 배상.

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